Usando los cubos de Rubik para enseñar matemáticas

Un profesor de matemáticas de escuela secundaria diseñó experiencias de aprendizaje práctico y fomentó un profundo compromiso con los cubos de Rubik.

"No me gustan las matemáticas", suelen decir mis alumnos. La escuela secundaria alternativa en la zona rural de Colorado, donde he estado trabajando durante los últimos dos años y medio, atiende a estudiantes de entre 14 y 20 años, que acuden a nosotros cuando no lo han hecho bien en entornos tradicionales, ya que tenemos más libertad para utilizar métodos creativos de instrucción para satisfacer sus necesidades.

Pensando en ese comentario, solía preguntarme: "¿Cómo cambiarían las actitudes de los estudiantes hacia las matemáticas si hubiera una oportunidad de experimentar un lado diferente de las matemáticas, uno que involucrara el aprendizaje práctico, promoviera el trabajo en equipo y terminara en un producto? ¿De qué estar orgulloso? ”Pensé que podía usar los cubos de Rubik para facilitar la camaradería entre mis alumnos ansiosos de matemáticas y ávidos de matemáticas, basado en mi propio amor por el popular rompecabezas. Y después de aprender acerca de los estudiantes que crean mosaicos de figuras históricas, monumentos famosos y animales fuera de los cubos, vi una manera de promover el pensamiento crítico y la resolución de problemas algorítmicos.

HACIENDO CONEXIONES A LAS MATEMÁTICAS

Incorporé conversaciones informales de matemáticas a lo largo del proceso de mosaico. Una vez que los estudiantes comenzaron a experimentar el éxito en la resolución de una cara del cubo para construir un mosaico, se volvieron más abiertos a las conversaciones matemáticas sobre el rompecabezas tridimensional.

En días diferentes, les pregunto a los estudiantes preguntas como: “¿Qué porcentaje del mosaico está terminado?” O “Si tres estudiantes son capaces de resolver una cara a un ritmo promedio de dos minutos, ¿cuánto tiempo tomará completar el examen? ¿mosaico?"

Quería brindarles a los estudiantes oportunidades para usar las habilidades de estimación y razonamiento mientras me divierto. No incorporé hojas de trabajo de papel y lápiz porque quería que practicaran matemáticas mentales y aproximación, habilidades útiles que les ayudarán a medida que progresan en las matemáticas.

Hay varias conexiones que se pueden hacer entre el cubo de Rubik y las matemáticas. El Cubo de Rubik se puede usar para conceptualizar el área de la superficie y el volumen, así como para exhibir una red de un sólido tridimensional familiar.

El cubo de Rubik se puede conectar a fracciones, relaciones y razonamiento proporcional. Por ejemplo, en una cara de un Cubo de Rubik revuelto, puede haber tres fichas rojas, una azul, dos verdes, dos amarillas y una naranja. El profesor puede preguntar: “¿Qué fracción de la cara visible representan los azulejos rojos? (Respuesta: 3/9 o 1/3).

Para un grupo mayor de estudiantes, un profesor puede presentar el concepto de factoriales para explicar las 43.252.003.274.489.856.000 combinaciones diferentes del Cubo de Rubik. No importa cómo se organiza un cubo de Rubik, se puede resolver en 20 movimientos o menos, un hecho que suele despertar la curiosidad de los estudiantes.

Y al organizar cuadrados de nueve, 16 y 25 cubos de Rubik para que sus esquinas formen un triángulo, un maestro puede demostrar el threorem de Pitágoras, a ² + b ² = c ² .

CONSTRUYENDO LOS MOSAICOS DEL CUBO DE RUBIK

Con una pasión por el Cubo de Rubik, investigué formas de presentar el rompecabezas a los estudiantes y encontré la organización Tú puedes hacer el Cubo de Rubik. El sitio web del grupo tiene plantillas gratuitas para mosaicos de iconos como Anne Frank, puntos de referencia como el Golden Gate Bridge y una variedad de animales. (También hay una guía para las clases que desean crear mosaicos personalizados). Un mosaico puede tener hasta 600 cubos.

Usted puede hacer El Cubo de Rubik es una biblioteca de préstamo para los cubos y un recurso que ayuda a los educadores de K – 12 y a las organizaciones juveniles a enseñar a los estudiantes cómo resolver el rompecabezas e involucrarlos en las lecciones de STEAM. Los educadores en los Estados Unidos y Canadá pueden pedir prestados hasta 600 cubos de Rubik durante seis semanas a la vez.

Esto fue perfecto para mi escuela ya que ofrecemos cursos electivos de cinco semanas que capturan los intereses de los estudiantes y se alinean con las áreas de experiencia de los maestros. Propuse un curso titulado "Arte y resolución de problemas con el cubo de Rubik: Diversidad", y luego pedí prestados 225 cubos una vez que el curso fue aprobado.

Los estudiantes de mi clase estaban interesados ​​en aprender sobre las figuras históricas mientras construían los mosaicos, por lo que buscaron un icono de su elección a partir de los mosaicos que construimos. Un par de figuras memorables incluyeron a Marilyn Monroe, Rosa Parks y Nikola Tesla.

Una vez que mis alumnos aprendieron a organizar el Cubo de Rubik, la mayoría pudo hacer una cara en dos o tres minutos, e incluso cerca de un minuto en un gran día. Trabajaron solos o con un compañero para construir una sección de 25 cubos a la vez, y un mosaico completo de 100 cubos por lo general tomó de 20 a 30 minutos para completar con cinco o seis estudiantes.

TRAYENDO LOS CUBOS DE RUBIK A LAS LECCIONES DE CONTENIDO REGULAR

Hay lecciones y unidades gratuitas  para una variedad de materias, muchas creadas por y para educadores, que abordan los estándares de matemáticas y ciencias.

Por ejemplo, un plan de lección de biología de la escuela secundaria utiliza un sistema de clasificación para diseñar "criaturas" utilizando el concepto de codones de ADN. La lección aborda los estándares de Common Core English y Next Generation Science, como MS-LS3-1: “Desarrolle y use un modelo para describir por qué los cambios estructurales en los genes (mutaciones) ubicados en los cromosomas pueden afectar a las proteínas y pueden resultar en daños, beneficios o Efectos neutros a la estructura y función del organismo ".

El Cuaderno para Estudiantes de STEM Rubik's Unit es una unidad de K-5 de nueve lecciones que explora conceptos de ingeniería y diseño, genética, geometría de formas y figuras, geometría de sólidos y neurociencia.

El Cubo de Rubik es una forma atractiva de explorar muchos temas en áreas de contenido. Con una mentalidad de crecimiento y la determinación de brindar una experiencia atractiva para todos, los educadores pueden motivar a los estudiantes e inspirarlos a buscar desafíos y buscar formas de pensar críticamente y resolver nuevos problemas.

Para los maestros, usar el fracaso para mejorar la práctica

Un maestro insiste en que el fracaso no es un punto final; Es una oportunidad para aprender y mejorar.

Si bien los maestros a menudo alientan a los estudiantes a usar las fallas para aprender y crecer, es posible que no hagan lo mismo por ellos mismos. Laperiodista de la Semana de la Educación , Madeline Will, explora cómo el fracaso puede informar a la enseñanza como parte de un informe especial sobre los desafíos y oportunidades del desarrollo profesional. 

Una aceptación del fracaso como un subproducto del aprendizaje es parte de una mentalidad de crecimiento, pero "a pesar de que fallar en el aula es una fuente de estrés, ansiedad e incluso vergüenza para muchos maestros, los educadores dicen que es raro tener un desarrollo profesional que se centre alrededor de recuperándose de una mala lección o de 'fallar hacia adelante', usando la experiencia como una oportunidad para el crecimiento ", escribe Will. Hay muy poca capacitación para los maestros sobre cómo hacer frente a las inevitables fallas en el aula y cómo convertirlos en prácticas mejoradas. 

Una profesora de Iowan, Sarah Brown Wessling, dirige oportunidades de desarrollo profesional para fomentar el crecimiento a través del fracaso. Wessling, la Maestra Nacional del Año 2010, estaba siendo filmada por Teaching Channel cuando su lección sobre la famosa obra de Arthur Miller, The Crucible, fue bombardeada. Los estudiantes estaban confundidos y abrumados por lo que Wessling les pidió. El video muestra a Wessling respondiendo a la lección en espiral como sucedió, así como su evaluación posterior de lo que salió mal. El fracaso y la reflexión de Wessling resonaron con otros maestros; El video "acumuló al menos 140,000 reproducciones a lo largo de los años".

Wessling describió el momento en que se dio cuenta de que incluso su estudiante más fuerte no entendía la lección. "Está bien. Eso fue un desastre total", admitió. "Y vamos a tener que arreglarlo". Se reagrupó, reorganizó su habitación y renovó su lección para la siguiente clase. Después de simplificar la lección, hizo un resumen de la experiencia con un colega y reflexionó sobre los cambios que hizo. 

Wessling llegó a la conclusión de que recuperarse de un fracaso es algo más que resiliencia; se trata de usar la falla como un trampolín para una mejor instrucción. Si bien el ritmo de la enseñanza a menudo no permite la reflexión, dice, es importante no solo cometer errores, sino también tener tiempo para evaluar y aprender de esos errores. Ella "aprendió a corregir el curso a través de la experiencia" y ahora alienta a otros educadores a usar sus fracasos como oportunidades de crecimiento.  

El video jugó un papel fortuito en el desarrollo profesional de Wessling, pero no tiene por qué ser un accidente. En Edutopia, recientemente cubrimos una escuela en Kettle Moraine, Wisconsin, que periódicamente usa una cámara giratoria para grabar a los maestros en el aula ; La cámara también captura las reacciones de los estudiantes en forma de expresiones faciales, lenguaje corporal y participación. "En Kettle Moraine High School, todos estamos trabajando para crear una cultura de crecimiento y asumir riesgos", dice la instructora Jill Gilbert. Los maestros tienen tiempo para revisar su lección grabada en video con un entrenador, seleccionando sus fortalezas y áreas de mejora en un Entorno solidario, no crítico.  

Las escuelas deberían fomentar ese tipo de toma de riesgos y autoevaluación periódica, y ser mucho más tolerantes con los segundos e incluso terceros intentos. La experimentación implica inherentemente el fracaso, y "Si un maestro no ha fallado últimamente en el aula, no está empujando el sobre lo suficiente", escribe Will, citando a Dave Burgess, el autor de Teach Like a Pirate . Aceptar el fracaso es una parte importante del proceso de mejora de la práctica docente y libera a los educadores para que tomen riesgos que puedan desbloquear su propio potencial y mejorar los resultados para sus estudiantes.